Vad blir 51-49? Jo, det blir 18, svarar många svenska elever i årskurs 8. Hur kan det bli 18? Jo, man tar tiotalen för sig: 50-40 blir 10. Och sedan tar man entalen för sig, och 1-9 "blir 8". Så lägger man ihop 10 och 8, och det blir ju 18.
I den läroboksstyrda didaktiken sitter eleverna var och en för sig och tar sig fram bland talen med hjälp av de matematiska procedurer som böckerna lär ut. Matematiska genomgångar, diskussion om matematiskt tänkande gives inte. Läroboken har kommit att ersätta den lärare som skulle kunna hålla den där lektionen om det matematiska tänkandet.
Eleverna har i exemplet ovan gjort precis som de fått lära sig! Det är inte slarvfel utan systematiska fel som kan hänga med från årskurs 4 till 8. Det matematiska tänkandet lämnas utanför i arbetsfördelningen mellan "abdikerad pedagog" och "självtröskande läroböcker".
Det visar sig dessutom att i tre läroböcker av fyra har man missat att ta med den procedur som krävs för att eleverna ska förstå att differensen mellan 1 och 9 i talet ovan visserligen blir 8 men att det blir minus 8 och därmed ett helt annat svar på uppgiften.

Per-Olof Bentley, universitetslektor vid Göteborgs universitet och vetenskaplig ledare för matematikdelen i TIMSS-undersökningen 2007, har på uppdrag av Skolverket i en närstudie undersökt hur eleverna arbetade kring matematiska begrepp utifrån de svenska - fallande - matteresultaten, vilka misstag de gjorde och vad som ledde fram till misstagen.
I TIMMS dyker problem upp som kräver kombinationer av olika matematiska lösningar. Då får svenska elever svårigheter, menar Per-Olof Bentley. Eleverna har fått lära sig beräkningsprocedurer men kan inte anpassa proceduren till nya förutsättningar i problemet. Hade uppgiften ovan gällt 36-23 hade proceduren passat.

Procedurtänkandet kan ta över även i en uppgift som 23-17. Med ordentligt inlärd procedur i fel sammanhang ("procedur minus matematiskt tänkande") kan det bli, ja, 0. Enligt proceduren att höja/minska till närmaste jämna tiotal.
Och 51-49 kan bli 3 ("49, 50, 51", det blir "tre stycken tal".) Med den proceduren skulle eleven förstås ha börjat på 50.
- Om inte lärarna behärskar dessa anpassningar av procedurerna kan de inte heller lära ut dem, slår Per-Olof Bentley fast. Det är för mycket begärt att den enskilde läraren ska upptäcka dessa luckor i läroböckerna, någon form av central expertkontroll borde finnas, anser han.
- Nu har vi ganska väl kläm på var det felar och var vi ska sätta in åtgärderna, menar han.
- Det behövs fortbildning för mattelärare. Vet lärare hur uppgifter kan missförstås kan de förhindra det.
Enligt Per Thullberg och Skolverket krävs en förbättrad lärarutbildning och en rektorsutbildning, där rektorerna får lära sig att ta ansvar för att utvärdera elevernas kunskaper, vilket Skolverket föreslog i sin lägesbedömning 2005.

Det hjälper inte att ha mindre undervisningsgrupper, enligt Per-Olof Bentley, inte om man behåller den nuvarande förhärskande undervisningsmodellen.
- Lärarna måste diskutera matte med barnen. Eleverna måste få bekräftelse om de tänker rätt eller fel. Även i helklass går det att ha genomgångar av sådana här saker.
Större problem blir det dock om man på grund av "pedagogiska modenycker", som Per-Olof Bentley säger, har åldersblandad undervisning.
- Rymmer klassen tre årskurser går det inte att ha helklassundervisning.
- Det är konstigt, tycker han, att man kan fortsätta tillämpa en modell som inte är bättre när det gäller elevresultat och som ger läraren merjobb. Det har varit känt ganska länge i internationell forskning.
- Man skulle kunna tro att utgångspunkten för undervisningen skulle handla om hur man lär sig ett visst innehåll, inte att starta med ett visst sätt att undervisa och sedan forma innehållet i undervisningen efter det.
Föräldrar ska inte heller trösta sina barn som kommer hem och klagar på att de "är dåliga" i matte med att "pappa var inte heller så bra på det".
- Har du aldrig ljugit förr för ditt barn - gör det då!
- I Japan skulle man aldrig drömma om att skylla på bristande begåvning i matematik, säger han.
- Begåvning slår inte ut i matte i grundskolan. Mattebegåvning får betydelse först senare. Grundskolans matte kan alla klara - med arbete. "Arbeta med matematiken, så ska det nog gå bra!" är vad man ska säga till sitt barn.

text: Kerstin Lööv